O problema número cinco da nona Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM), em 1987, parece interessante não apenas àqueles afeitos à doutrina, como gostava de dizer um senhor do século XVII, das linhas e figuras:
Tem-se um bolo em forma de prisma triangular, cuja base está em um plano horizontal. Dois indivíduos vão dividir o bolo de acordo com a seguinte regra: o primeiro escolhe um ponto na base superior do bolo e o segundo corta o bolo por um plano vertical à sua escolha, passando, porém, por um ponto escolhido e seleciona para si um dos pedaços em que dividiu o bolo. Qual deve ser a estratégia para o primeiro e qual deve ser a fração do volume do bolo que ele espera obter? (OBM, 1987, p. 45)
Um problema de geometria plana que não necessita de nada além de Os Elementos de Euclides para ser resolvido, o que está longe de ser uma tarefa fácil. Colando do gabarito, lemos: “o problema reduz-se a determinar qual deve ser a estratégia do primeiro para obter maior fração possível da base superior do bolo” (OBM, 1987, p. 46). Apenas com a solução oficial é possível saber o objetivo de cada indivíduo. Continue Lendo